- матрица над коммутативным кольцом R с единицей 1, для к-рой транспонированная матрица совпадает с обратной. Определитель О. м. равен +1. Совокупность всех О. м. порядка пнад Rобразует подгруппу полной линейной группы GLn (R). Для любой действительной О. м. асуществует такая действительная О. м. с, что
где
Невырожденная комплексная матрица а тогда и только тогда подобна комплексной О. м., когда система ее элементарных делителей обладает следующими свойствами: 1) для элементарные делители (x- l)m и ( х-l-1) т повторяются одно и то же число раз; 2) каждый элементарный делитель вида ( х +1)2l повторяется четное число раз.
Лит.:[1] Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 4 изд., М., 1975. Д. А. Супруненко.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
порядка n Матрица произведение которой на транспонированную матрицу А' даёт единичную матрицу, то есть АА' = Е (а следователь... смотреть
ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА порядка п, матрицапроизведение к-рой на транспонированную матрицу А‘ даёт единичную матрицу, то есть АА‘ = Е (а следовательно,... смотреть
U-matrix, orthogonal matrix* * *orthogonal matrix
матем. matrice ortogonale
orthogonal matrix
orthogonal matrix
ортогона́льна ма́триця
артаганальная матрыца
• ortogonální matice
orthogonal matrix